ಪ್ರಮೇಯಗಳು & ಪ್ರಮೇಯದ ಹಂತಗಳು

 ಪ್ರಮೇಯಗಳು : 

ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಸಾಧಿಸಬೇಕಾದ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಉಕ್ತಿಯೇ ಪ್ರಮೇಯ . 

ಪ್ರಮೇಯದ ಹಂತಗಳು 

1 ಪ್ರಮೇಯದ ಹೇಳಿಕೆ 

2 ದತ್ತ 

3 ಸಾಧನೀಯ 

4 ರಚನೆ 

5 ಸಾಧನೆ .

ಪ್ರಮೇಯ 1 :

 ಎರಡು ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಛೇದಕರೇಖೆಯೊಂದು ಕತ್ತರಿಸಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ 

 ಅ) ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತವೆ,

 ಆ) ಛೇದಕ ರೇಖೆಯ ಒಂದೇ ಪಾರ್ಶ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಅಂತರ್ ಕೋನಗಳು ಸಂಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ, 

ಪ್ರಮೇಯ 2 : 

 ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ಮೂರು ಒಳಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 1800 ಇರುತ್ತದೆ .

ಪ್ರಮೇಯ 3:

 ತ್ರಿಭುಜದ ಒಂದು ಬಾಹುವನ್ನು ವೃದ್ದಿಸಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಬಹಿರ್ ಕೋನವು ಅದರ ಅಂತರಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತವೆ 

ಪ್ರಮೇಯ 4: 

 ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಸಮನಾಗಿರುವ ಬಾಹುಗಳಿಗೆ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿರುವ ಕೋನಗಳು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ . ಎಂದು ಸಾಧಿಸಿರಿ .

ಪ್ರಮೇಯ -5 : 

 ಎರಡು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಕರ್ಣ ಮತ್ತು ಒಂದು ಬಾಹು ಮತ್ತೊಂದರ ಕರ್ಣ ಮತ್ತು ಅನುರೂಪವಾದ ಒಂದು ಬಾಹುವಿಗೆ ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ , ಆ ಎರಡು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜಗಳು ಸರ್ವಸಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ .

ಪ್ರಮೇಯಗಳು : 

ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಸಾಧಿಸಬೇಕಾದ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಉಕ್ತಿಯೇ ಪ್ರಮೇಯ . 

ಪ್ರಮೇಯದ ಹಂತಗಳು 

1 ಪ್ರಮೇಯದ ಹೇಳಿಕೆ 

2 ದತ್ತ 

3 ಸಾಧನೀಯ 

4 ರಚನೆ 

5 ಸಾಧನೆ .

ಪ್ರಮೇಯ 1 :

 ಎರಡು ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಛೇದಕರೇಖೆಯೊಂದು ಕತ್ತರಿಸಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ 

 ಅ) ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತವೆ,

 ಆ) ಛೇದಕ ರೇಖೆಯ ಒಂದೇ ಪಾರ್ಶ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಅಂತರ್ ಕೋನಗಳು ಸಂಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ, 

ಪ್ರಮೇಯ 2 : 

 ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ಮೂರು ಒಳಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 1800 ಇರುತ್ತದೆ .

ಪ್ರಮೇಯ 3:

 ತ್ರಿಭುಜದ ಒಂದು ಬಾಹುವನ್ನು ವೃದ್ದಿಸಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಬಹಿರ್ ಕೋನವು ಅದರ ಅಂತರಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತವೆ 

ಪ್ರಮೇಯ 4: 

 ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಸಮನಾಗಿರುವ ಬಾಹುಗಳಿಗೆ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿರುವ ಕೋನಗಳು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ . ಎಂದು ಸಾಧಿಸಿರಿ .

ಪ್ರಮೇಯ -5 : 

 ಎರಡು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಕರ್ಣ ಮತ್ತು ಒಂದು ಬಾಹು ಮತ್ತೊಂದರ ಕರ್ಣ ಮತ್ತು ಅನುರೂಪವಾದ ಒಂದು ಬಾಹುವಿಗೆ ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ , ಆ ಎರಡು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜಗಳು ಸರ್ವಸಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ .